Bạn chú ý phần nào bạn đã chứng minh thì bỏ qua, suy ra luôn nhé.

d, 

$\Delta$ OBI và $\Delta$ OAI có: 

$\hat{OBI}= \hat{OAI}= 90^o$ 

OB= OA 

OI chung 

=> $\Delta$ OBI= $\Delta$ OAI (ch.cgv) (*)

=> IB= IA 

$\Delta$ IBC và $\Delta$ IAD có: 

$\hat{IBC}= \hat{IAD}= 90^o$ 

IB= IA 

$\hat{BIC}= \hat{AID}$ (đối đỉnh) 

=> $\Delta$ IBC= $\Delta$ IAD (g.c.g) 

=> BC= AD 

Mà OB= OA => OB+BC= OA+AD => OC=OD 

=> $\Delta$ OCD cân tại O 

Mặt khác, từ (*)=> $\hat{IOB}= \hat{IOA}$ 

$\Delta$ OCD cân tại O, OI phân giác nên cũng là đường cao 

=> OI vuông góc CD 

Mà IK vuông góc CD tại K 

=> O, I, K thẳng hàng (vì trùng nhau)

Em xem 2 định lý dưới đây và tự làm nhé:

-Đường trung tuyến trong tam giác cân đồng thời là đường cao và cũng là đường phân giác 

-2 đường thẳng cùng xuất phát từ một đỉnh và vuông góc với cùng một đường thẳng thì 2 đường thẳng đó trùng nhau