Đáp án:

a, `x_1=0,2+0,3t+0,1t^2` `km`

`x_2=0,2t^2` `km`

b, `t=2s`

`s=1,2m`

`v_A=0,5m//s`

`v_B=0,8m//s`

Giải thích các bước giải:

Quãng đường xe máy thứ nhất chuyển động được cho tới khi xe máy thứ hai xuất phát là:

`s_1=v_1.1+\frac{a.1^2}{2}=0,1+\frac{0,2}{2}=0,2m`

a, Phương trình chuyển động của mỗi xe là:

`x_1=s_1+(v_1+a.1).t+\frac{a.t^2}{2}=0,1t+\frac{0,2.t^2}{2}=0,2+0,3t+0,1t^2` `km`

`x_2=0t+\frac{a'.t^2}{2}=\frac{0,4.t^2}{2}=0,2t^2` `km`

b, Do hai xe chuyển động ngược chiều nên ta có:

`x_1+x_2=AB`

`=>0,2+0,3t+0,1t^2+0,2t^2=2`

`=>t=2s`

Vị trí gặp nhau cách A là:

`s=x_1=0,2+0,3t+0,1t^2=1,2m`

Vận tốc của mỗi xe ngay khi gặp nhau là:

`v_A=v_1+a.t=0,1+0,2.2=0,5m//s`

`v_B=0+a'.t=0,4.2=0,8m//s`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{x_1} = 0,1\left( {t + 1} \right) + 0,1{\left( {t + 1} \right)^2}\\
{x_2} = 2 - 0,2{t^2}\\
b.{s_A} = 1,2m\\
{v_1} = 0,5m/s\\
{v_2} = 0,8m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Chọn gốc tọa độ tại nơi xuất phát, gốc thời gian là lúc xe B xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động của xe A, ta có phương trình chuyển động của mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}\left( {t + t'} \right) + \dfrac{1}{2}{a_1}{\left( {t + t'} \right)^2} = 0,1\left( {t + 1} \right) + 0,1{\left( {t + 1} \right)^2}\\
{x_2} = {x_o} - \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 2 - \dfrac{1}{2}.0,4{t^2} = 2 - 0,2{t^2}
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau sau:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 0,1\left( {t + 1} \right) + 0,1{\left( {t + 1} \right)^2} = 2 - 0,2{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,1t + 0,1 + 0,1\left( {{t^2} + 2t + 1} \right) = 2 - 0,2{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,1t + 0,1{t^2} + 0,2t + 0,2 = 2 - 0,2{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,3{t^2} + 0,3t - 1,8 = 0\\
 \Rightarrow t = 2s\left( {t > 0} \right)
\end{array}$

Nơi gặp nhau cách A:
$\begin{array}{l}
{s_A} = {x_1} = 0,1\left( {t + 1} \right) + 0,1{\left( {t + 1} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow {s_A} = 0,1\left( {2 + 1} \right) + 0,1{\left( {2 + 1} \right)^2} = 1,2m
\end{array}$

Vận tốc của hai xe khi gặp nhau:
$\begin{array}{l}
{v_1} = {v_o} + {a_1}t = 0,1 + 0,2.2 = 0,5m/s\\
{v_2} = {a_2}t = 0,4.2 = 0,8m/s
\end{array}$