9a, Xét ΔACM và ΔEBM có:

    BM = CM ( vì M là trung điểm của BC)

  ∠M1 = ∠M2( vì hai góc đối đỉnh)

     MA = ME (gt)

⇒ΔACM = ΔEBM (c.g.c)

⇒∠ACM = ∠EBM ( vì hai góc tương ứng)

Mà hai góc đó ở vị trí so le trong 

Nên AC//BE (đpcm)

b,

Giải thích các bước giải:

Câu 9:

a) Xét `ΔAMC` và `ΔEMB` có:

          `MA=ME(g t)`

          `\hat{AMC} = \hat{EMB}` (2 góc đối đỉnh)

          `MC=MB(g t)`

`⇒ ΔAMC = ΔEMB (c.g.c)`

`⇒ \hat{CAM} = \hat{BEM}` (2 góc tương ứng)

mà `2` góc này ở vị trí so le trong

$⇒ AC // BE$

b) Xét `ΔAMI` và `Δ EMK` có:

          `AI = EK(g t)`

          `\hat{IAM} = \hat{KEM}(cmt)` 

          `MA=ME (g t)`

`⇒ ΔAMI = ΔEMK (c.g.c)`

`⇒ \hat{AMI} = \hat{EMK}` (2 góc tương ứng)

`⇒ \hat{AMI} + \hat{AMB} = \hat{EMK} + \hat{AMB} = \hat{AME} = 180^o`

`⇒` 3 điểm `I,M,K` thẳng hàng