Đáp án:

$\begin{array}{l}
a = 1m/{s^2}\\
{v_1} = 3m/s\\
{v_2} = 2m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Gia tốc của mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s \Leftrightarrow {v_1}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 + {v_2}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 = 150\\
 \Leftrightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right){t_1} + a{t_1}^2 = 150\\
 \Leftrightarrow 5.10 + {10^2}a = 150 \Rightarrow a = 1m/{s^2}
\end{array}$

Vận tốc ban đầu của mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{s_1} - {s_2} = s \Leftrightarrow {v_1}{t_2} + \dfrac{1}{2}a{t_2}^2 - {v_2}{t_2} - \dfrac{1}{2}a{t_2}^2 = 150\\
 \Leftrightarrow \left( {{v_1} - {v_2}} \right){t_2} = 150 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = \dfrac{{150}}{{150}} = 1\left( 1 \right)\\
{v_1} + {v_2} = 5\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 3m/s\\
{v_2} = 2m/s
\end{array} \right.
\end{array}$