Đáp án:

 Bên dưới ↓

Giải thích các bước giải:

Ta có: BAHˆ+AHBˆ+HBAˆ=1800

HACˆ+ACHˆ+CHAˆ=1800

mà AHBˆ=CHAˆ=900

HBAˆ=ACHˆ ( vì tam giác ABC là tam giác cân)

⇒BAHˆ=HACˆ (đpcm)

c) Xét ΔAEH và ΔADH, ta có:

AEHˆ=ADHˆ(900)

AH chung

EAHˆ=DAHˆ ( câu a)

⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

d) Gọi I là giao điểm của AH và ED

Vì ΔAEH=ΔADH nên

DHAˆ=EHAˆ ( 2 góc tương ứng)

HE=HD ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔIEH và ΔIDH, ta có:

HE=HD (cmt)

DHAˆ=EHAˆ (cmt)

IH chung

⇒ΔIEH=ΔIDH (c-g-c)

⇒EIHˆ=DIHˆ ( 2 góc tương ứng)

Ta có: EIHˆ+DIHˆ=1800EIH^+DIH^=1800 ( kề bù)

⇒EIHˆ=DIHˆ=18002=900⇒EIH^=DIH^=18002=900

hay IH⊥EDIH⊥ED

Ta có: AH⊥BCAH⊥BC mà I∈AH⇒IH⊥BCI∈AH⇒IH⊥BC

Vì IH⊥BC mà IH⊥ED⇒BC//ED (đpcm)