a) Vì  tam giác ABC là tam giác cân có
AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB=HC

b) Ta có: HB=HC=BC/2
=>HB=HC=8/2=4

Xét tam giác AHC là tam giác vuông   (góc AHC=90 độ)

=> AC^2=HC^2+AH^2

=>AH^2=AC^2-AH^2

=>AH^2=5^2-4^2

=>AH^2=25-16

=>AH^2=9

=>AH=3    (AH>0)

c) Ta có: tam giác ABC là tam giác cân có:

AH là đường trung tuyến

=> AH là đồng thời là đường phân giác 

=> góc A1= góc A2

Xét tam giác AHD và tam giác AHE có

   góc ADH= góc AEH (=90 độ)

     góc A1= góc A2

   AH chung 

cả 3 cái trên => Tam giác AHD= tam giác AHE 

=> HD=HE 

Xét tam giác HDE CÓ

HD=HE  (cmt)

=> tam giác HED cân tại H (đpcm)

 

Đáp án:

a) XétΔ AHC ( H1=90) và ΔAHB (H2=90)

     AB=AC(gt)

     góc B= góc C(ΔABC cân tại A)

=> ΔAHC=ΔAHB( cạnh huyền - góc nhọn)

=> HC= HB( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HC=HB(Δ=Δ)

              H nằm giữa

=> H là trung điểm của BC

=> HC=HB=BC chia 2= 8 chia 2= 4

Chu vi ΔABC là:

5+5+8= 18 (cm)

Ta có : ΔABH=ΔACH=ΔABC chia 2= 18 chia 2 = 9(cm)

Ta có:

AC+HC+AH=9

5+4+ AH=9

AH=0 ( CHỖ NÀY MÌNH KO BT SAO NX)

MK GIẢI ĐẾN ĐÂY ĐC THOI, SORRY BN NHÉ