Đáp án:

 

Giải thích các bước giải :

a) Tự chứng minh ΔABC vuông tại B.

b) Ta có : ΔABC vuông tại B (cmt)

⇒ Diện tích ΔABC = (AB.BC)/ 2 (Lớp 4 đã học rồi) (1)

Ta có : BH ⊥ AC (gt)

⇒ Diện tích ΔABC = (AC . BH) /2 (Lớp 4 đã học rồi) (2)

        Từ (1) và (2) ⇒ Diện tích ΔABC = (AB.BC) / 2 = (AC . BH) /2 

hay (AB.BC) / 2 = (AC . BH) /2 

Hay (AB.BC) = (AC . BH)

Thay số : (9.12) = 15.BH

                    108 = 15 . BH

⇒         BH          = 180 / 15 = 7,2

Xét ΔABH có : ∠AHB = 90 độ (do BH ⊥ AC) ,Theo ddihj lý Py-ta-go ta có :

⇒ AH²+BH²=AB²

⇒ AH²          = AB² - BH²

       AH²        = 9² - 7,2²

       AH²        = 81 - 51,84

       AH²        =       29,16

⇒        AH      =     5,4 cm

 Ta có : M là trung điểm của AC (gt)

⇒ AM = MC = 15/2 = 7,5 cm

H nằm giữa A và M (cách vẽ)

⇒ AH+MH = AM

Thay số : 5,4+MH = 7,5

                        MH  = 7,5 - 5,4

                        MH   =       2,1

             Vậy MH = 2,1 cm

 

a)Xét tam giác ABC có:

  AC²=15²=225

  AB²+BC²=9²+12²=81+144=225

⇒AC²=AB²+BC²

⇒Tam giác có ba cạnh là 9 cm,12 cm,15 cm là tam giác vuông(định lí Pytago đảo)

⇒Tam giác ABC là tam giác vuông

b)Có M là trung điểm của AC(gt)

⇒AM=MC=$\frac{AC}{2}$ =$\frac{15}{2}$ =7,5(cm)

....

(sr bạn câu b) mik chỉ làm đc tới đây thôi)