CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$v = 12 + 4\sqrt{10} (m/s)$

$v_n = 4 (km/h)$

Giải thích các bước giải:

        $S_{AB} = 30 (km)$

        $t = 2h30$ phút $= 2,5 (h)$

        $S_g = 10 (km)$

Vì khúc gỗ trôi tự do từ $A$ cùng lúc ca nô khởi hành từ $A$ và gặp ca nô trên đường trở về nên thời gian khúc gỗ bắt đầu trôi từ $A$ đến khi gặp lại ca nô là $t = 2,5 (h)$.

Vận tốc của dòng nước là:

        `v_n = S_g/t = 10/{2,5} = 4` $(m/s)$

Vận tốc riêng của ca nô là $v (m/s)$.

Tổng thời gian ca nô đi từ $A$ đến $B$ rồi quay lại $A$ là:

        `t = S_{AB}/{v + v_n} + S_{AB}/{v - v_n} = 2,5 (h)`

`<=> 30/{v + 4} + 30/{v - 4} = 2,5`

`<=> 12/{v + 4} + 12/{v - 4} = 1`

`<=> 12(v - 4) + 12(v + 4) = (v + 4)(v - 4)`

`<=> 24v = v^2 - 16`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}v = 12 + 4\sqrt{10} (Nhận)\\v = 12 - 4\sqrt{10} (Loại)\end{array} \right.\) 

Đáp án:

v = 25km/h

u = 5km/h 

Giải thích các bước giải:

v: là vận tốc của ca nô

u: là vận tốc của dòng nước

Ta có:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{s}{{v - u}} + \dfrac{s}{{v + u}} \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{{v - u}} + \dfrac{{30}}{{v + u}} = 2,5\\
 \Leftrightarrow 30v + 30u + 30v - 30u = 2,5\left( {v - u} \right)\left( {v + u} \right)\\
 \Leftrightarrow 60v = 2,5{v^2} - 2,5{u^2}\left( 1 \right)\\
{s_1}' + {s_2} + {s_3} = s\\
\dfrac{{30u}}{{v + u}} + ut' + \left( {v - u} \right)t' = s \Leftrightarrow \dfrac{{30u}}{{v + u}} + vt' = 30\\
 \Leftrightarrow t' = \dfrac{{30 - \dfrac{{30u}}{{v + u}}}}{v} = \dfrac{{30}}{{v + u}}\\
{s_1}' + {s_2}' = s'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30u}}{{v + u}} + \dfrac{{30u}}{{v + u}} = 10 \Leftrightarrow \dfrac{{60u}}{{v + u}} = 10\\
 \Leftrightarrow 60u = 10v + 10u \Leftrightarrow v = 5u\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow 60v = 2,5{v^2} - 2,5{u^2}\\
 \Leftrightarrow 60.5u = 2,5.{\left( {5u} \right)^2} - 2,5{u^2}\\
 \Leftrightarrow 300u = 62,5{u^2} - 2,5{u^2}\\
 \Leftrightarrow 60u = 300 \Rightarrow u = 5km/h\left( {u > 0} \right)\\
 \Rightarrow v = 5u = 5.5 = 25km/h
\end{array}$