^^* lần sau viết đề bài rõ hơn nha :)

a) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.

⇒BH=1/2 BC=1/2.6=3(cm)

Xét ΔABH vuông tại H có:

AH^2+BH^2=AB^2 (Định lý Py-ta-go)

⇒AH^2+3^2=5^2

⇒AH2=5^2−3^2=26−9=16

Mà AH>0⇒AH=4(cm)

Vậy BH=3 ; AH=4 cm

b) G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của ΔABC

⇒G∈AH

⇒A,G,H thẳng hàng.

Vậy A,G,Hthẳng hàng. - đpcm

Đáp án:

 a, 4cm

b, A,G,H thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH còn là đường trung tuyến 
Suy ra: H là trung điểm của BC 
BH = BC/2 = 3cm 
Áp dụng định lý Py ta go ta có: AH = căn (AB^2 - BH^2) = 4cm 

b)Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác 
Suy ra: G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A 
Mà ở câu a, AH còn là đường trung tuyến nên G thuộc AH 
Vậy: A,G,H thẳng hàng 

Chúc Bạn HC Tốt :>