Đáp án:

a. Các thiết bị không hoạt động

 b. \(26,9\Omega \)

Giải thích các bước giải:

 a. Điện trở của bàn là và đèn lần lượt

\[\begin{array}{l}
{R_1} = \frac{{U_{dm1}^2}}{{{P_{dm1}}}} = \frac{{{{110}^2}}}{{550}} = 22\\
{R_2} = \frac{{U_{dm2}^2}}{{{P_{dm2}}}} = \frac{{{{110}^2}}}{{110}} = 121
\end{array}\]

Giả sử 2 thiết bị mắc nối tiếp

\[\begin{array}{l}
{R_1}nt{R_2}\\
R = {R_1} + {R_2} = 143\\
I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{143}} = {I_1} = {I_2}\\
{U_2} = {I_2}.{R_2} = 186 > {U_{dm2}}
\end{array}\]

Nên đèn bị cháy, không có dòng điện chạy qua mạch, bóng đèn và bàn là không hoạt động

b. Cường độ dòng điện định mức của các thiết bị

\[\begin{array}{l}
{I_{dm1}} = \frac{{{P_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \frac{{550}}{{110}} = 5A = {I_1}\\
{I_{dm2}} = \frac{{{P_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \frac{{100}}{{110}} = \frac{{10}}{{11}} = {I_2}\\
{I_1} > {I_2}
\end{array}\]

Nên mạch điện

\[\begin{array}{l}
{R_1}nt\left( {{R_2}//R} \right)\\
I = {I_1} = {I_{2R}}\\
{I_R} = {I_{2R}} - {I_2} = 5 - \frac{{10}}{{11}} = \frac{{45}}{{11}}A\\
{U_R} = {U_2} = {U_{dm2}} = 110
\end{array}\]

Giá trị của điện trở

\[R = \frac{{{U_R}}}{{{I_R}}} = \frac{{110}}{{\frac{{45}}{{11}}}} = 26,9\Omega \]