Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a/

tứ giác ADHE có:

DAE = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC

=> góc ADH = AEH = 90 độ 

tứ giác ADHE là hình chữ nhật (có ba góc vuông)

=> AH = DE ( tính chất đường chéo hcn)

b/

ta có: góc HDB = HDA = 90 độ ( HD vuông góc AB)

Xét tam giác DBH vuông tại D có: DM là trung tuyến đồng thời là đường phân giác

=> góc MDH = MDB = HDB/2 = 45 độ (1)

lại có ADHE là hcn (cm câu a)

gọi O là giao điểm hai đường chéo

=> AO = OH = AH/2 ( tính chất đường chéo hcn)

xét tam giác ADH vuông tại D: 

DO là trung tuyến vừa là phân giác góc ADH

=> góc ODH = ADO = ADH/2 = 45 độ(2)

(1),(2) => góc MDH + ODH = 90 độ 

- Chứng minh tương tự => góc OEH + NEH = 90 độ (3)

tứ giác DMNE có: góc MDE + NED = 180 độ

mà MDE và NED ở vị trí trong cùng phía => DM// EN

=> Tứ giác DMNE là hình thang ( hai cạnh đối song song)

Mà góc MDO ( Hay MDE) = 90 độ (cmt)

=> DMNE là hình thang cân

-----------------------------------------

Câu C dễ, thế công thức vào nha~

chúc bạn học tốt

(bài này 10đ hơi ít đấy :< )