Giải thích các bước giải:

a, Xét 2 tam giác vuông ΔBAH và ΔCAH có:

AH chung; AB = AC (gt)

⇒ ΔBAH = ΔCAH (cạnh huyền -  cạnh góc vuông) 

⇒ $\widehat{BAH}$ = $\widehat{CAH}$ (đpcm)

b, ΔBAH = ΔCAH ⇒ BH = CH ⇒ H là trung điểm của BC

⇒ HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4cm

ΔAHC vuông tại H

⇒ $AC^2 = AH^2 + HC^2$

⇔ $AC^2 = 3^2 + 4^2$

⇔ $AC^2 = 25$ ⇒ AC = 5cm

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHBD và ΔHCE có:

BH = CH; $\widehat{HBD}$ = $\widehat{HCE}$ (do ΔABC cân tại A)

⇒ ΔHBD = ΔHCE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BD = CE ⇒ AB - BD = AC - CE

⇒ AD = AE (đpcm)

d, AD = AE ⇒ ΔADE cân tại A

⇒ $\widehat{ADE}$ = $\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$ 

mà $\widehat{ABC}$ = $\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (do ΔABC cân tại A)

⇒ $\widehat{ADE}$ = $\widehat{ABC}$ 

⇒ ED ║ BC (đpcm)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: