Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `Delta BAD` và `Delta CAD`

`{(AB=AC),(hat{BAD}=hat{CAD}),(AD chung):}`

`->Delta BAD=Delta CAD(c-g-c)`

`->BD=DC`(cặp cạnh tương ứng)

`->D` là trung điểm của `BC(đpcm)`

`b)`

Ta có :

`hat{ADB}` và `hat{ADC}` kề bù

`<=>hat{ADB}+hat{ADC}=180^o`

Mà `hat{ADB}=hat{ADC}`

`<=>2hat{ADB}=180^o`

`<=>hat{ADB}=hat{ADC}=90^o`

`<=>AD⊥BC(đpcm)`

`#Ken`

Đáp án:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB=AC (GT)góc BAD= góc CAD (GT)AD là cạnh chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

 mà Ta có: tam giác ABD= tam giác ACD (chứng minh trên)
=> góc B= góc C (2 góc tương ứng ).
=> ∆ABC cân tại A Mà AD là phân giácnên  AD là trung trực=> D là trung điểm BC

ABC cân tại A Mà AD là phân giác=> AD là trung trực
=> AD vuông góc BC