Từ điểm A trên đường tròn (O;1) đặt liên tiếp các cung có dây là AB=1;BC =√3;CD=√2 .chứng minh a)AC là đường kính của đường tròn (O) b)∆DAC vuông cân
Từ điểm A trên đường tròn (O;1) đặt liên tiếp các cung có dây là AB=1;BC =√3;CD=√2 .chứng minh a)AC là đường kính của đường tròn (O) b)∆DAC vuông cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
.
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha.
a)
Ta có:
AB = OA = OB = 1
=> Tam giác ABO đều
=> góc BOA = 60⁰
Gọi H là trung điểm BC
=> OH vuông góc với BC và OH là phân giác góc BOC
BC = √3
=> BH = CH =(√3)/2
Tam giác BOH vuông tại H có:
sin BOH = BH/OB = (√3)/2
=> góc BOH = 60⁰
=> góc BOC = 2.góc BOH = 2.60⁰ = 120⁰
Vì góc BOC + góc BOA = 120⁰ + 60⁰ = 180⁰
=> góc AOC = 180⁰
=> A, O, C thẳng hàng
=> AC là đường kính.
b)
Tam giác ADC nội tiếp đường tròn có AC là đường kính
=> Tam giác ADC vuông tại D
Ta có:
AC² = AD² + DC²
=> AD = √(AC² - DC²) = √[2² - (√2)²] = √2
=> AD = DC => Tam giác ADC vuông cân tại D.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247