a) Do M, N lần lượt là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, và do đó MN // BC và $BC = 2MN$

Vậy BC = 14 (cm) và tứ giác BMNC là hình bình hành.

b) Do E là trung điểm BC nên $BE = EC = \dfrac{1}{2} BC = MN$

Lại có MN // EC nên tứ giác MNEB và MNCE là hình bình hành.

c) Do tứ giác MNEB là hình bình hành nên ME giao BN tại trung điểm mỗi đường, do đó O cũng là trung điểm BN.

Vậy AO là đường trung tuyến tam giác ABN.

Hơn nữa, do M là trung điểm AB nên NM là đường trung tuyến tam giác ABN.

THeo đề bài ta có$IN = 2IM$, do đó I là trọng tâm tam giác ABN.

Vậy I phải nằm trên AO. Do đó A, I, O thẳng hàng.

Bài 6

Số tiền được giảm là

$209.000 \times 5\% = 10.450$ (đ)

Giá tiền của gói bột giặt sau khi được giảm là

$209.000-10.450 = 198.550$ (đ)

Ta thấy $198.550

Vậy Mai có đủ tiền để mua gói bột giặt đó.