Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & x_1=15t \ (m) \\ \ & x_2=500-0,125t^2 \ (m) \\ b) & t≈27,178s \\ \ & x_1≈407,67m \\ c) & t_1≈29,443s \\ \ & t_2≈24,853s \end{array}$

Giải:

$v_1=54 \ km/h=15 \ m/s$

a) Phương trình chuyển động của hai xe:

`x_1=x_{0_1}+v_1t=0+15t=15t \ (m)`

`x_2=x_{0_2}+v_{0_2}t+\frac{1}{2}a_2t^2=500+0t+\frac{1}{2}.0,25t^2=500-0,125t^2 \ (m)`

b) Thời điểm hai xe gặp nhau là:

`x_1=x_2`

→ `15t=500-0,125t^2`

→ `0,125t^2+15t-500=0`

→ `t≈27,178 \ (s)`

Vị trí hai xe gặp nhau là:

`x_1=15t≈15.27,178≈407,67 \ (m)`

c) Thời điểm hai xe cách nhau 50 mét là:

`Δs=|x_1-x_2|=|15t-500+0,125t^2|=50`

`TH_1`:

`15t-500+0,125t^2=50`

→ `0,125t^2+15t-550=0`

→ `t≈29,443 \ (s)`

`TH_2`:

`15t-500+0,125t^2=-50`

→ `0,125t^2+15t-450=0`

→ `t≈24,853 \ (s)`