Đáp án:

 Bên dưới ↓

Giải thích các bước giải:

a) Vì Bx // AH(gt)A

=> BD // AH.

=> DBHˆ=AHBˆ (vì 2 góc so le trong).

Xét 2 Δ AHB và DBH có:

AH=BD(gt)

AHBˆ=DBHˆ(cmt)

Cạnh HB chung

=> ΔAHB=ΔDBH(c−g−c).

b) Theo câu a) ta có ΔAHB=ΔDBH.

=> AB=DHAB=DH (2 cạnh tương ứng).

Xét ΔABC vuông tại A(gt)A(gt) có:

AB²+AC²=BC² (định lí Py - ta - go).

=> AB²+122=152

=> AB²=152−122

=> AB²=225−144

=> AB²=81

=> AB=9(cm) (vì AB>0AB>0).

Mà AB=DH(cmt)AB=DH(cmt)

=> DH=9(cm).

Vậy DH=9(cm).

Chúc bạn học tốt!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

) Xét ΔAHB,ΔDB có:

AH = BD ( gt )

góc B2 = góc H2 ( so le trong và Bx // AH )

HB: cạnh chung

⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c)( đpcm )

b) Vì ΔAHB=ΔDBH

⇒AB=DH ( 2 cạnh t/ứng )

Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:

AB^2+AC^2=BC^2

⇒AB^2+12^2=15^2

⇒AB2=81

⇒AB=9 ( cm )

⇒DH=9(cm)