cho đường tròn (O,R) và 1 điểm A nằm trong đường tròn đó (A khác O)>Tìm tập hợp trung điểm M của AB khi điểm B di chuyển trên (O) - câu hỏi 41823
cho đường tròn (O,R) và 1 điểm A nằm trong đường tròn đó (A khác O)>Tìm tập hợp trung điểm M của AB khi điểm B di chuyển trên (O)
Lời giải 1 :
Đáp án: tập hợp điểm M là đường tròn tâm là trung điểm của OA và bán kính 3R/4
Giải thích các bước giải:
Xét 2 trường hợp O,A,B thẳng hàng:
-TH1: O nằm giữa A và B => OM=R-BM= R-OA/2
-TH2: A nằm giữa O và B=> OM= R-BM= R-( R- OA)/2 =R/2 +OA/2
Khi dó 2OM=3R/2
=>OM= 3R/4
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi N là trung điểm OA. Khi đó, M chuyển động trên đường tròn tâm N, đường kính OA.
Thật vậy, do M là trung điểm AB nên $OM \perp AB$ với mọi điểm M.
Do đó, khi B di chuyển trên (O) thì điểm M luôn nhìn OA cố định dưới một góc vuông.
Vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247