Đáp án:

câu1:

Xét tam giác IBC có:

IBC+ICB=180-BIC=180-120=60o

=>(B+C)/2=60o

=>B+C=120o

Xét tam giác ABC ta có:

A+B+C=180o

=>A=180o−(B+C)=180o−120o=60oA

Vậy...

câu2:

Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> góc ABC =  ( 180  - góc BAC )/2 
                   = ( 180- 80 )/2
                   = 50 độ 
Mà góc ABI = góc ABC/2 ( do BI là phân giác góc ABC )
=> góc ABI = 25 độ
Ta có : góc BIC là góc ngoài tam giác ABI tại đỉnh I 
=> góc BIC = góc BAC + góc ABI = 80 + 25 = 105 độ
Vậy .....

Giải thích các bước giải:

Ta có: $∠BIC+∠IBC+∠ICB =180^0$

$=> 120^0+∠IBC = 180^0$

$=> ∠IBC+∠ICB = 60^0$

Mà: $∠IBC = ∠ABC/2$

Và: ∠ICB = ∠ACB/2$

$=> ∠ABC/2+∠ACB/2=60^0$

$=>1/2(∠ABC+∠ACB)=60^0$

$=>∠ABC +∠ACB=120^0$

Mà: $∠A+∠ABC+∠ACB=180^0$

Nên: $ ∠A + 120^0=180^0$

$=>∠A=60^0$