Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: 

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Tam giác OAB cân tại O ( vì OA = OB bán kính )

=> góc A = góc B ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

OA = OB ( bán kính )

góc A = góc B ( chứng minh trên )

AC = BD ( giả thiết )

=> Tam giác OAC = tam giác OBD ( c.g.c )

=> góc O1 = góc O2 ( 1 )

góc AE = góc O1 ( 2 )

góc BF = góc O2 ( 3 )

Từ ( 1 ); ( 2 ) và ( 3 ) => góc AE = góc BF 

b) Vì tam giác OAC = tam giác BOD ( chứng minh trên )

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

=> Tam giác OCD cân tại O nên góc ODC < 90 độ. Suy ra góc CDF > 90 độ

Trong tam giác CDF có: góc CDF > 90 độ => CF > CD nên AC < CF

Xét tam giác OAC và tam giác OCF có: 

OA = OF ( bán kính )

OC cạnh chung

AC < CF ( chứng minh trên )

=> góc O1 < góc O3 ( hai tam giác có 2 cạnh bằng nhau từng đôi một, cạnh thứ 3 không bằng nhau, đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )
góc AE = góc O1 ( 4 )

góc EF = góc O3 ( 5 )

Từ ( 4 ) và ( 5 ) => góc AE < góc EF

Chúc bạn học tốt!