Đáp án:

 a. Chọn gốc tọa độ tại xe 1, chiều dương hướng theo chiều chuyển động của xe 1, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. 

Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

      $x_1 = 60t (km; h)$ 

      $x_2 = 220 - 50t (km;h)$ 

b. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ nên ta có: 

$60t = 220 - 50t \Leftrightarrow 110t = 220 \Leftrightarrow t = 2$ 

Hai xe gặp nhau sau 2h kể từ khi hai xe xuất phát 2h. 

c. Hai xe cách nhau 110km khi: 

$|x_1 - x_2| = 110 \Leftrightarrow |60t - (220 - 50t)| \Leftrightarrow |110t - 220| = 110$ 

Suy ra: 

*) $110t - 220 = 110 \Leftrightarrow 110t = 330 \Leftrightarrow t = 3$ 

Hai xe cách nhau 3h kể từ khi hai xe xuất phát (Sau khi họ vượt qua nhau). 

*) $110t - 220 = - 110 \Leftrightarrow 110t = 110 \Leftrightarrow t = 1$ 

Hai xe cách nhau 3h kể từ khi hai xe xuất phát (Khi họ chưa gặp nhau)

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & x_1=60t-480 \ (km) \\ \ & x_2=620-50t \ (km) \\ b) & t=10h \\ \ & x_1=120 \ km \\ c) & t_1=11h \\ \ & t_2=9h \end{array}$

Giải:

a) Chọn vị trí của ô tô `I` lúc 8 giờ là gốc tọa độ, chiều chuyển động của ô tô `I` là chiều dương, mốc thời gian là lúc 8 giờ.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

`x_1=x_{0_1}+v_1(t-t_0)=0+60.(t-8)=60t-480 \ (km)`

`x_2=x_{0_2}+v_2(t-t_0)=220-50.(t-8)=620-50t \ (km)`

b) Thời điểm hai xe gặp nhau là:

`x_1=x_2`

→ `60t-480=620-50t`

→ `110t=1100`

→ `t=10 \ (h)`

Vị trí hai xe gặp nhau là:

`x_1=60t-480=60.10-480=120 \ (km)`

c) Khi hai xe cách nhau 110 km:

`|x_1-x_2|=Δs`

→ `|60t-480-620+50t|=110`

→ `|110t-1100|=110`

→ $\left [\begin{array}{l} 110t-1100=110 ⇔ 110t=1210 ⇔ t=11 \ (h) \\ 110t-1100=-110 ⇔ 110t=990 ⇔ t=9 \ (h) \end{array} \right.$