CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) R_5 = 0,5 (\Omega)$

$b) R_5 = 0$

Giải thích các bước giải:

        $U = 2 (V)$

        $R_0 = 0,5 (\Omega)$

        $R_1 = 1 (\Omega)$

        $R_2 = 2 (\Omega)$

        $R_3 = 6 (\Omega)$

        $R_4 = 0,5 (\Omega)$

        $R_{5(max)} = 2,5 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện:

        $[R_1 // (R_4$ $nt$ $R_5)]$ $nt$ $(R_2 // R_3)$ $nt$ $R_0$

Giá trị phần biến trở tham gia vào mạch là $R_5 = x (\Omega).$

Điện trở tương đương của mạch là:

        `R_{tđ} = {R_1(R_4 + R_5)}/{R_1 + R_4 + R_5} + {R_2R_3}/{R_2 + R_3} + R_0`

               `= {1(0,5 + x)}/{1 + 0,5 + x} + {2.6}/{2 + 6} + 0,5`

               `= {x + 0,5}/{x + 1,5} + 2`

               `= {3x + 3,5}/{x + 1,5}`

Cường độ dòng điện qua mạch chính, qua $R_5, R_3$ lần lượt là:

        `I = U/R_{tđ} = {2(x + 1,5)}/{3x + 3,5}`

        `I_5 = I. R_1/{R_1 + R_4 + R_5}`

            `= {2(x + 1,5)}/{3x + 3,5} . 1/{1 + 0,5 + x}`

            `= 2/{3x + 3,5} = 4/{6x + 7}`

        `I_3 = I. R_2/{R_2 + R_3}`

            `= {2(x + 1,5)}/{3x + 3,5} . 2/{2 + 6}`

            `= {x + 1,5}/{6x + 7}`

Giả sử dòng điện qua ampe kế có chiều từ $C$ đến $D$ và có độ lớn à:

        `I_A = I_3 - I_5`

            `= {4}/{6x + 7} - {x + 1,5}/{6x + 7}`

            `= {2,5 - x}/{6x + 7}`

Vì $0 \le x = R_5 \le R_{5(max)} = 2,5$

`\to 2,5 - x \ge 0` và $6x + 7 > 0$

`\to I_A \ge 0`

`\to` Dòng điện qua ampe kế luôn có chiều từ $C$ đến $D$ và chỉ bằng $0$ khi $x = R_5 = 2,5 (\Omega)$.

$a)$

Khi ampe kế chỉ $0,2A:$

        `I_A = {2,5 - x}/{6x + 7} = 0,2`

`<=> 2,5 - x = 1,2x + 1,4`

`<=> 1,1 = 2,2x`

`<=> x = 0,5 (\Omega)`

$b)$

Ta có:

        `I_A = {2,5 - x}/{6x + 7}`

             `= - {x - 2,5}/{6x + 7}`

             `= - {x + 7/6 - 11/3}/{6x + 7}`

             `= - 1/6 + 11/{3(6x + 7)}`

Vì $0 \le x \le 2,5$

`<=> 7 \le 6x + 7 \le 6.2,5 + 7 = 22`

`<=> 11/{3.22} = 1/6 \le 11/{3(6x + 7)} \le 11/{3.7} = 11/21 (A)`

`<=> 0 \le I_A \le 5/14`

`\to I_{A(max)} = 5/14` khi $x = R_5 = 0 (\Omega)$