Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAOD và ΔCOB có:

OA=OC (gt)

∠AOD=∠COB (=$90^o)

OD=OB (gt)

Do đó: ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

=> AD=CB (cạnh tương ứng)

b) Trên tia đối của tia MO lấy điểm E sao cho EM=OM

Xét ΔEDM và ΔOAM có:

DM=AM (do M là trung điểm của AD)

∠EMD=∠OMA (đối đỉnh)

EM=OM (ta vẽ)

Nên ΔEDM = ΔOAM (c.g.c)

=> DE=OA (cạnh tương ứng)

và ∠DEM=∠AOM => ED//OA (do 2 góc ở vị trí so le trong) => ED⊥OD (do OA⊥OD) => ∠EDO=$90^o$

Xét ΔEDO và ΔAOD, có:

DE=OA(cmt)

∠EDO=∠AOD(=$90^o$)

OD: cạnh chung

Nên ΔEDO = ΔAOD (c.g.c)

=>OE=AD

=>2OM=AD

=> OM=1/2AD

Tương tự, ta có: ON=1/2BC

Mà AD=BC

=> OM=ON (đpcm)

Xét ΔAOM và ΔCON có:

OA=OC (gt)

OM=ON(cmt)

AM=CN (=1/2AD=1/2CD)

Nên ΔAOM = ΔCON (c.c.c)

=> ∠AOM=∠CON (góc tương ứng)

=> ∠AOM+∠MOC=∠CON+∠MOC

=> $90^o$=∠MON

=> OM ⊥ ON (đpcm)

@Dewoo

Xin câu trả lời hay nhất