Đáp án:

Đội thứ nhất : `12` công nhân

Đội thứ hai : `8` công nhân

Đội thứ ba : `6` công nhân .

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân đội thứ nhất , hai , ba lần lượt là `a ; b ; c` `( a ; b ; c ∈ NN`* `) ; (` công nhân `)`

`+` Với công việc như nhau , số người của mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành tương ứng của đội đó .

`=> 4a = 6b = 8c`

`=> ( 4a )/24 = ( 6b )/24 = ( 8c )/24`

`=> a/6 = b/4 = c/3 `

`+` Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất `4` công nhân .

`=>` Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai `4` công nhân .

`=> a - b = 4`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/6 = b/4 = c/3 = ( a - b )/( 6 - 4 ) = 4/2 = 2`

`=>` $\begin{cases} a = 2 . 6 = 12\\b = 2 . 4 = 8\\c = 2 . 3 = 6 \end{cases}$ $\text{( Thoả mãn điều kiện )}$

Vậy đội thứ nhất :` 12` công nhân ; đội thứ hai : `8` công nhân ; đội thứ ba : `6` công nhân .

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số công nhân của đội thứ nhất , thứ hai ,thứ ba lần lượt là a,b,c (a,b,c∈N*)

Theo bài ra ta có 4a=6b=8c

⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$ 

Vì số công nhân đội hai ít hơn đội thứ nhất là 4 công nhân

⇒a-b=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$= $\frac{a-b}{6-4}$=$\frac{4}{2}$=2 

⇒$\begin{cases} \frac{a}{6}=2\\\frac{b}{4}=2\\\frac{c}{3}=2 \end{cases}$⇒$\begin{cases} a=12\\b=8\\c=6 \end{cases}$

Vậy số công nhân của đội thứ nhất là 12 công nhân

số công nhân của đội thứ hai là 8 công nhân

số công nhân của đội thứ ba là 6 công nhân