Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_4} = 2\Omega \\
b.{R_4}' = \dfrac{2}{3}\Omega 
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:

${I_1} = {I_3} = {I_{13}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_3}}} = \dfrac{{12}}{{3 + 3}} = 2A$

HIệu điện thế hai đầu điện trở R1 là:

${U_1} = {I_1}{R_1} = 3.2 = 6V$

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:

${I_2} = {I_4} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{12}}{{2 + {R_4}}}$

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R2 là:
${U_2} = {I_2}{R_2} = \dfrac{{12}}{{2 + {R_4}}}.2 = \dfrac{{24}}{{2 + {R_4}}}$

Điện trở R4 là:
$\begin{array}{l}
{U_V} = {U_2} - {U_1} = \dfrac{{24}}{{2 + {R_4}}} - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow 2 + {R_4} = 4 \Rightarrow {R_4} = 2\Omega 
\end{array}$

b. Điện trở R4 là:
$\begin{array}{l}
{U_V}' = {U_2}' - {U_1} \Leftrightarrow \dfrac{{24}}{{2 + {R_4}'}} - 6 = 3\\
 \Leftrightarrow 2 + {R_4}' = \dfrac{8}{3} \Rightarrow {R_4}' = \dfrac{2}{3}\Omega 
\end{array}$