28.

Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & I_1=I_2=0,48A \\ b) & I_1=\dfrac{12}{17}A \end{array}$

Giải:

a) Sơ đồ mạch điện:

`R_1 \ nt \ R_2`

Điện trở tương đương của đoạn mạch `AB` là:

`R_{AB}=R_1+R_2=30+20=50 \ (\Omega)`

Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

`I_{AB}=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{24}{50}=0,48 \ (A)`

Cường độ dòng điện qua `R_1`, `R_2` là:

`I_1=I_2=I_{AB}=0,48A`

b) Sơ đồ mạch điện:

$R_1 \ nt \ (R_2 \ // \ R_3)$

Dòng điện qua `R_1` có cường độ gấp 5 lần cường độ dòng điện qua `R_2`

→ `I_1=5I_2`

Mà `I_1=I_2+I_3`

→ `I_2+I_3=5I_2`

→ `I_3=4I_2`

Vì $R_2 \ // \ R_3$ nên `U_2=U_3`

→ `I_2R_2=I_3R_3`

→ `I_2R_2=4I_2R_3`

→ `R_2=4R_3`

→ `R_3=\frac{R_2}{4}=\frac{20}{4}=5 \ (\Omega)`

Điện trở tương đương của đoạn mạch `AB` là:

`R_{AB}=R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=30+\frac{20.5}{20+5}=34 \ (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua `R_1` là:

`I_1=I_{AB}=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{24}{34}=\frac{12}{17} \ (A)`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{I_1} = {I_2} = 0,48A\\
b.{R_3} = 5\Omega \\
{I_1} = \dfrac{{12}}{{17}}A
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R2 là:
${I_1} = {I_2} = {I_{12}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{24}}{{30 + 20}} = 0,48A$

b. Điện trở R3 là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = 5{I_2} \Leftrightarrow {I_2} = \dfrac{{{I_1}}}{5}\\
{I_1} = {I_2} + {I_3} \Leftrightarrow 5{I_2} = {I_2} + {I_3}\\
 \Rightarrow {I_3} = 4{I_2}\\
{U_2} = {U_3}\\
 \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{R_2}}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5\Omega 
\end{array}$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
$\begin{array}{l}
{U_1} + {U_2} = {U_{AB}} \Leftrightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = {U_{AB}}\\
 \Leftrightarrow 30{I_1} + 20.\dfrac{{{I_1}}}{5} = 24\\
 \Leftrightarrow 34{I_1} = 24 \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{12}}{{17}}A
\end{array}$