Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

C1 : Dành cho h/s cấp 2

Gọi số lớn là a, số bé là b ( a, b ∈ N ; b > 124 )

Ta có : a + b = 1006 ( 1 )

Lại có : a : b = 2 ( dư 124 ) ⇒ a = 2 × b + 124

Thay a = 2 × b + 124 vào ( 1 ) ta đc :

( 2 × b + 124 ) + b = 1006

⇒ 2 × b + 124 + b = 1006

⇒ 3 × b = 1006 - 124

⇒ 3 × b = 882

⇒ b = 882 : 3

⇒ b = 294 ( thỏa mãn b ∈ N , b > 124 )

⇒ a = 294 × 2 + 124

⇒ a = 712 ( thỏa mãn a ∈ N ) 

Vậy a = 294;  b = 712

C2 : Dành cho h/s cấp 1

Do lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư 124 nên số lớn gấp 2 số bé cộng thêm 124 đơn vị

Ta có sơ đồ :

Số lớn : |-----|-----|---|                          Tổng là 1006 ( phần nhỏ là 124 )

Số bé :  |-----|

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 1 = 3 ( phần ) 

Số bé là :

( 1006 - 124 ) : 3 = 284

Số lớn là : 

1006 - 284 = 712

Đáp số : .............

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124

Gọi hai số đó lần lượt là `x,y(x>y)`

Theo đề ta có:

`x+y=1006(1)`

Và: `(x-124):y=2`

`<=>x=2y+124` thay vào `(1)`:

`2y+124+y=1006`

`<=>3y=882`

`<=>y=294`

`=>x=712`

Vậy số cần tìm là `294,712`