Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bạn tham khảo

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Xét `ΔABC` cân tại `A`

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0`

(Tổng ba góc trong 1 tam giác)

Mà: `\hat{B}=\hat{C}`  (Tính chất tam giác cân)

Lại có: `\hat{A}=36^0`  (1)

`=>\hat{B}=\hat{C}=(180^0-\hat{A})/2=(180^0-36^0)/2=72^0`  (2)

Vì `\hat{B}` là tia phân giác cắt `AC` tại `D`

`=>\hat{B_1}=\hat{B_2}=(\hat{B})/2=72^0/2=36^0` (3)

Từ `(1)(3)=>\hat{A}=\hat{B_1}`

`->ΔADB` cân tại `D`

`=>DA=DB`  (Tính chất tam giác cân)

b)

Xét `ΔADB` cân tại `D`

`\hat{A}+\hat{B_1}+\hat{D_1}=180^0`

(Tổng ba góc trong 1 tam giác)

`=>\hat{D_1}=180^0-(\hat{A}+\hat{B})`

`=>\hat{D_1}=180^0-(36^0+36^0)=108^0`

Mà: `\hat{D_1}+\hat{D_2}=180^0`  (Hai góc kề bù)

`=>\hat{D_2}=180^0-108^0=72^0`  (4)

Từ `(2)(4)=>\hat{C}=\hat{D_2}`

`->ΔBDC` cân tại `B`

`=>BD=BC`  (Tính chất tam giác cân)

Suy ra:`{:(DA=DB),(DB=BC):}}=>DA=BC`  (đpcm)