Giải thích các bước giải:

`a)`

Đường thẳng đi qua điểm `A(1;3)⇒x=1;y=3`

`⇔3=(m+1).1-2`

`⇔3=m+1-2`

`⇔m=3+1`

`⇔m=4`

Vậy `m=4` thì đường thẳng đi qua điểm `A(1;3)`.

`b)`

Để `y=(m+1)x-2` song song `y=2x+1`

$⇔\left\{\begin{matrix}m+1=2\\ -2 \ne 1 (luôn đúng) \end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=1\\ -2 \ne 1 \end{matrix}\right.$

Vậy m=1 thì đường thẳng `y=(m+1)x-2` song song với đường thẳng `y=2x+1`.

Câu 2:

a) Có: Đường thẳng y = (m + 1).x - 2 đi qua diểm A(1; 3) nên ta thay x = 1; y = 3 vào hàm số y = (m + 1).x - 2 ta được:

3 = (m + 1).1 - 2

⇔ 3 = m + 1 - 2

⇔ 3 = m - 1

⇔ m = 4

Vậy m = 4 thì đường thẳng y = (m + 1).x - 2 đi qua điểm A(1; 3)

b) Có: Đường thẳng y = (m + 1).x - 2 song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên:

$\begin{cases} m + 1 = 2\\-2 \neq 1 (Luôn đúng) \end{cases}$

⇔ m = 1 

Vậy m = 1 thì đường thẳng y = (m + 1).x - 2 song song với đường thẳng y = 2x + 1

Chúc bạn học tốt