CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ Đường truyền $AIJB$.

$b) \alpha = 60^o$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Lấy ảnh $A_2'$ của $A$ qua gương $G_2$, lấy ảnh $A_1'$ của $A_2'$ qua gương $G_1$.

Nối $A_1'$ với $B$, $A_1'B$ cắt gương $G_1$ tại $J$.

Nối $A_2'$ với $J$, $A_2'J$ cắt gương $G_2$ tại $I$.

Nối $A$ với $J$.

Ta được đường truyền tia sáng từ $A$ đến và phản xạ lần lượt qua gương $G_2, G_1$ rồi đến $B:   AIJB$.

$b)$

Lấy điểm $O$ là giao điểm của hai gương.

Lấy ảnh $A_1, A_2$ của $A$ qua lần lượt gương $G_1, G_2$.

         `A_1A = A_2A = 10 (cm)`

         `A_1A_2 = 17,32 (cm)`

Lấy $P, Q$ như trên hình.

`=> AP = AQ = {A_1A_2}/2`

Xét `\DeltaOAP` và `\DeltaOAQ` có:

         `OA` chung

         `AP = AQ`

         `\hat{OPA} = \hat{OQA} = 90^o`

`\to \DeltaOAP = \DeltaOAQ` và `\hat{AOP} = \hat{AOQ} = \alpha/2`

`\to \hat{OAP} = \hat{OA A_1} = \hat{OAQ} = \hat{OA A_2}`

Mà `A_1A = A_2A` nên $OA$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A_1A_2$.

`\to A_1A_2 \bot OA` tại $M$.

`\to \DeltaA_1MA` vuông tại $M$ và $M$ là trung điểm của $A_1A_2$.

         `sinOA A_1 = {MA_1}/{A_1A} = {A_1A_2}/{2A_1A}`

                       `= {17,32}/{2.5} = 1,732`

`\to \hat{OA A_1} ~~ 60^o`

`\to \hat{AOP} = 90^o - \hat{OA A_1} = 90^o - 60^o = 30^o`

`\to \alpha = 2\hat{AOP} = 2.30^o = 60^o`