a. AD=DB=AB/2 (vì D là trung điểm của AB) (1)

AE=EC=AC/2 (vì E là trung điểm của AC) (2)

Mà AB=AC (3)

Từ 1 và 2 và 3 => AD=BD=AE=EC

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có

               AB=AC

       Góc A là góc chung

               AD=AE

 => tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)

b. Theo a, ta có: tam giác ABE = tam giác ACD => BE=CD ( 2 cạch tương ứng)

c. Theo đề bài ta có tam giác ( tg ) ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB

        Hay góc DBC = góc ECB (4)

    Theo a, ta có: tg ABE = tg ACD              => góc ABE = góc ACD (2 góc tương ứng) (5)

Từ 4 và 5 => góc KBC = góc KCB

=> tg KBC cân tại K

d. Theo c, ta có: tg KBC cân tại K

=> KB=KC (định nghĩa)

Xét tg DKB và tg EKC, có

     DB=EC ( theo a ) 

 góc DBK = góc ECK

     KB=KC

=> tg DKB = tg EKC ( c.g.c)

=> DK =EK ( 2 cạch tương ứng )

Xét tg ADK và tg AEK có

AD=AE

AK cạch chung 

DK=EK 

=> tg ADK = tg AEK ( c.c.c)

=> góc DAK = góc EAK (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác của  góc DAE

hay AK là phân giác của góc BAC

CÂU 2:

a. Ta có tg ABC cân tại A

góc B2 = góc C2 ( 1)

Mà B1+B2=180 (2 góc kề bù) (2)

      C1+C2=180 (2 góc kề bù) (3)

Từ 1 và 2 và 3 => B1=C1

Xét tg AQB và tg ARC có

     AB=AC

góc B1= góc C1

BQ=CR

=> tg AQB = tg ARC ( c.g.c)

=> AQ=AR (2 cạch tương ứng)

b. Ta có: QB=RC (4)

                BH=CH (5)

        QH=QB+BH (6)

        RH=HC+CR (7)

Từ 4, 5, 6 và 7 => QH=RH

Xét tg AQR và tg ARH có

   AQ=AR

AH cạch chung

QH=RH

=> tg AQH = tg ARH ( c.c.c )

=>góc QAH = góc RAH (2 góc tương ứng)

 

Giải thích các bước giải:

Hình vẽ thì phiền bạn vẽ hộ mk

Ở bài 2, góc B1 là góc ABQ

              góc B2 là góc ABC

              góc C1 là góc ACR

              góc C2 là góc ACB

Khó hiểu comment hỏi mk