CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$R_{MC} = 60 (\Omega)$ thì hai đèn sáng bình thường.

Giải thích các bước giải:

        $U_{ĐM1} = U_{ĐM2} = 6 (V)$

        $I_{ĐM1} = 0,2 (A)$

        $I_{ĐM2} = 0,3 (A)$

        $U_{AB} = 12 (V)$

        $R_{MN} = 100 (\Omega)$

        $I_{b(max)} = 1,5 (A)$

Sơ đồ mạch điện:

        $(Đ_1 // R_{MC})$ $nt$ $Đ_2$

Điện trở của đèn $Đ_1, Đ_2$ lần lượt là:

        `R_1 = U_{ĐM1}/I_{ĐM1} = 6/{0,2} = 30 (\Omega)`

        `R_2 = U_{ĐM2}/I_{ĐM2} = 6/{0,3} = 20 (\Omega)`

Đặt $R_{MC} = x (\Omega)$

Điện trở tương đương của mạch là:

        `R_{AB} = {R_1R_{MC}}/{R_1 + R_{MC}} + R_2`

                 `= {30x}/{30 + x} + 20`

                 `= {50x + 600}/{30 + x}`

Cường độ dòng điện qua đèn $Đ_2, Đ_1$ và biến trở lần lượt là:

        `I_2 = I_{AB} = U_{AB}/R_{AB}`

            `= {12(30 + x)}/{50x + 600}`

            `= {6(30 + x)}/{25x + 300}`

        `I_1 = I_{AB}. R_{MC}/{R_1 + R_{MC}}`

            `= {6(30 + x)}/{25x + 300}. x/{30 + x}`

            `= {6x}/{25x + 300}`

        `I_b = I_2 - I_1`

            `= {6(30 + x)}/{25x + 300} - {6x}/{25x + 300}`

            `= 180/{25x + 300} = 36/{5x + 60}`

(Để có dòng điện chạy qua biến trở thì $R_{MC} > 0$)

Vì $0 < x < 100$

`\to 60 < 5x + 60 < 560`

`\to 9/140 < 5x + 60 < 0,6 < 1,5 = I_{b(max)}`

`\to` Có thể tùy ý điều chỉnh con chạy $C$.

$a)$

Khi con chạy ở vị trí $M \to x = 0 (\Omega)$.

        `I_1 = {6.0}/{25.0 + 300} = 0 (A)`

        `I_2 = {6(30 + 0)}/{25.0 + 300} = 0,6 (A)`

`\to` Đèn `Đ_1` không sáng, đèn $Đ_2$ sáng mạnh hơn bình thường.

Khi con chạy ở vị trí $N \to x = 100 (\Omega)$.

        `I_1 = {6.100}/{25.100 + 300} = 3/14 (A)`

        `I_2 = {6(30 + 100)}/{25.100 + 300} = 39/140 (A)`

`\to` Đèn `Đ_1` sáng mạnh hơn bình thường, đèn $Đ_2$ sáng yếu hơn bình thường.

Khi con chạy ở vị trí $C' \to x = 20 (\Omega)$.

        `I_1 = {6.20}/{25.20 + 300} = 0,15 (A)`

        `I_2 = {6(30 + 20)}/{25.20 + 300} = 0,375 (A)`

`\to` Đèn `Đ_1` sáng yếu hơn bình thường, đèn $Đ_2$ sáng mạnh hơn bình thường.

$b)$

Để hai đèn đều sáng bình thường thì $x$ phải thỏa mãn hai phương trình:

        `I_1 = {6x}/{25x + 300} = 0,2`

`<=> 6x = 5x + 60`

`<=> x = 60`

        `I_2 = {6(x + 30)}/{25x + 300} = 0,3`

`<=> 6x + 180 = 7,5x + 90`

`<=> 1,5x = 90`

`<=> x = 60`

Vậy phải điều chỉnh con chạy $C$ đang ở vị trí $C'$ về phía $N$ để phần biến trở tham gia vào mạch là $R_{MC} = 60 (\Omega)$ thì hai đèn sáng bình thường.