Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: a) Tam giác BEM = tam giác CFM b) AM
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: a) Tam giác BEM = tam giác CFM b) AM là trung trực của EF c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Mik gửi bạn bài làm nha ;)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Ta có: Tam giác BAC cân tại A
Mà am là đg trung tuyến
==>Am cũng là đường phân giác vừa là đường cao
Tam giác BEM=tam giác CFM( góc b=góc c;bm=cm;góc bem=góc cfm)
b CM:AE=EF
Ta có: tam giác AEI=tam giác AFI(AI chung;góc EAI=góc FAI,AE=EF,AE=EF)
==>AE=AF
==>TAM giác AEF là tam giác câ
==AI là đtt đòng thời là đường trung trực
c)CM:EM//AB==>góc EMB=góc DBM (1)
CMTT:MF//DC==>góc FMC=gócMCD(2)
Từ 1 và 2==>góc DBM=góc MCD
==>BCD cân
mà trung tuyến MD(MB=MC)
==>MD đồng thời là đường cao
lại có MD vuông góc bc
mà ad vuông góc vs bc
==>AMD thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247