Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Đặt số cần tìm là ab (0<a,b<10)

Ta có 

  ba-ab=9<=>9(a-b)=9<=>a-b=1                    (1)

  ba+ab=121<=>11(a+b)=121<=>a+b=11     (2)

(1)+(2)<=>2a=12<=>a=6

(2)-(1)<=>2b=10<=>b=5

=>số cần tìm :65

Đáp án:

Số đã cho là 18.

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.

Điều kiện: x ∈ N* và x ≤ 9; y ∈ N* và y ≤ 9

Số đã cho ¯¯¯¯¯¯xy=10x+yxy¯=10x+y; số đổi chỗ ¯¯¯¯¯¯yx=10y+xyx¯=10y+x

Đổi chỗ hai chữ số ta được số mới lớn hơn số đã cho 63.

Ta có phương trình: (10y+x)–(10x+y)=63(10y+x)–(10x+y)=63

Tổng của số mới và số đã cho bằng 99, ta có phương trình:

(10x+y)+(10y+x)=99(10x+y)+(10y+x)=99

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{

& \left\{ {\matrix{

{\left( {10y + x} \right) – \left( {10x + y} \right) = 63} \cr

{\left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99} \cr

} } \right. \cr 

& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{

{9y – 9x = 63} \cr 

{11x + 11y = 99} \cr

} } \right. \cr 

& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{

{ – x + y = 7} \cr 

{x + y = 9} \cr

} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{

{2y = 16} \cr 

{x + y = 9} \cr

} } \right. \cr 

& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{

{y = 8} \cr 

{x + 8 = 9} \cr

} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{

{y = 8} \cr 

{x + 1} \cr} } \right. \cr} \)

Với x =1; y = 8 thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy số đã cho là 18.