Bài 5:

a, -ΔABC vuông tại A

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

BC²=AB²+AC²

⇒AB²=BC²-AC²

⇒AB²=10²-6²

⇒AB²=64

⇒AB=√64=8 (cm)

Ta có: AM=AC/2=6/2=3 (cm)

ΔABC vuông tại A

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

BM²=AB²+AM²

⇒BM²=8²+3²

⇒BM²=73

⇒BM=√73 (cm)

b, *Đề cứ sai sai á bạn =>mình không làm được

Bài 6:

a, ΔABC vuông tại A

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

BC²=AB²+AC²

⇒AC²=BC²-AB²

⇒AC²=10²-5²

⇒AC²=75

⇒AC=√75 (cm)

b, Xét ΔABD và ΔEBD có:

A=E=90 độ

BD là cạnh huyền chung

B1=B2 (GT)

⇒ΔABD=ΔEBD (ch-gn)

⇒AB=AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔBAE cân tại B

mà B là tia phân giác

⇒B vừa là tia phân giác, vừa là đường cao trong tam giác cân ABE

⇒BD⊥AE

Bài 5: 

a, 

AB= $\sqrt{BC^2 - AC^2}$= 8 

AM= $\frac{AC}{2}$= 3  

=> BM= $\sqrt{AB^2+ AM^2}= \sqrt{73}$ 

b, Mình sửa thành AB, CD.

$\Delta$ AMB và $\Delta$ CMD có: 

AM= MC 

BM= MD 

$\hat{AMB}= \hat{CMD}$ (đối đỉnh) 

=> 2 tam giác bằng nhau 

=> AB= CD và $\hat{BAM}= \hat{CAM}= 90^o$

=> AB//CD 

Bài 6 bạn xem hình. Phần c mình chưa ra.