Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai vòi cùng chảy vào một bể không chứa nước sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 20 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 15 phút thì sẽ được bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu thì đầy bể? Cho đường tròn (O; R). Đường thẳng (d) không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C) vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn (O) (N là tiếp điểm, N thuộc cung lớn AB). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB. 1) Chứng minh 4 điểm: C, E, O, N cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh CN2 = CA. CB 3) Gọi H là hình chiếu của N trên OC. Chứng minh góc OAB = góc CHA 4) Tia CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm I và D (I nằm giữa C và D). Chứng minh: IC. DH = DC. IH