368.

Ta có: AD = DC  ⇒ ΔADC cân tại D

⇒ ∠DAC = ∠C

    AB = AD  ⇒ ΔABD cân tại A
⇒ ∠B = ∠ADB

Vì ∠ADB là góc ngoài của ΔADC

⇒ ∠ADB = ∠DAC + ∠C = 2 . ∠C

⇒ ∠B = 2 . ∠C

ΔABC có: ∠BAC + ∠B + ∠C = $180^{o}$

⇒ $60^{o}$ + 2 . ∠C + ∠C = $180^{o}$

⇒        3 . ∠C  = $120^{o}$

⇒      ∠C = $120^{o}$ : 3 = $40^{o}$

⇒    ∠B = $40^{o}$ . 2 = $80^{o}$

Vậy...............

369.

Ta có: AB = BM  ⇒ ΔABM cân tại B

⇒ ∠BAM = ∠BMA

     AM = MC  ⇒ ΔAMC cân tại M

⇒ ∠MAC = ∠C 

Vì ∠BMA là góc ngoài của ΔAMC

⇒ ∠BMA = ∠MAC + ∠C = 2 . ∠C

mà ∠BAM = ∠BMA (cmt)  ⇒ ∠BAM = 2 . ∠C

     ∠BAC = ∠BAM + ∠MAC

⇒ ∠BAC = 2 . ∠C + ∠C = 3 . ∠C

ΔABC có: ∠BAC + ∠B + ∠C = $180^{o}$

⇒ 3 . ∠C + $68^{o}$ + ∠C = $180^{o}$

⇒        4 . ∠C  = $112^{o}$

⇒          ∠C = $112^{o}$ : 4 = $28^{o}$

⇒      ∠BAC = 3 . $28^{o}$ = $84^{o}$

Vậy.................