Đáp án:

 $\begin{align}
  & 1> \\ 
 & a)a=-0,5m/{{s}^{2}};a'=0m/{{s}^{2}};a''=-0,125m/{{s}^{2}} \\ 
 & b){{v}_{tb}}=7,69m/s \\ 
 & 2> \\ 
 & a=-1m/{{s}^{2}};S=50m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $t=20s;{{v}_{1}}=72km/h=20m/s;{{v}_{2}}=36km/h=10m/s;t'=30s;S''=400m$

a) giai đoạn trong 20s tàu giảm tốc:

$\begin{align}
  & {{v}_{2}}={{v}_{1}}+a.t \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{10-20}{20}=-0,5m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

gia tốc trong 30s vật chuyển động thẳng đều: $a'=0m/{{s}^{2}}$

gia tốc khi vật đi thêm 400m dừng lại:

$\begin{align}
  & -v_{2}^{2}=2.a''.S'' \\ 
 & \Rightarrow a''=\dfrac{-{{10}^{2}}}{2.400}=-0,125m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

b) quãng đường vật đi được trong từng giai đoạn:

$\begin{align}
  & S={{v}_{1}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}=20.20+\dfrac{1}{2}.(-0,5){{.20}^{2}}=300m \\ 
 & S'={{v}_{2}}.t'=10.30=300m \\ 
 & S''=400m \\ 
\end{align}$

thời gian đi hết đoạn đường cuối:

$t''=\dfrac{-{{v}_{2}}}{a''}=\dfrac{-10}{-0,125}=80m$

tốc độ trung bình trên toàn độ quãng đường

${{v}_{tb}}=\dfrac{S+S'+S''}{t+t'+t''}=\dfrac{300+300+400}{20+30+80}=7,69m/s$

Bài 2: 

$t=10s;t'=5s;S'=37,5m$

ta có: 

$\left\{ \begin{align}
  & S'={{v}_{0}}.t'+\dfrac{1}{2}.a.t{{'}^{2}} \\ 
 & 0={{v}_{0}}+a.t \\ 
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 37,5={{v}_{0}}.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}} \\ 
 & 0={{v}_{0}}+a.10 \\ 
\end{align} \right.$

vận tốc ban đầu và gia tốc:

$\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{0}}=10m/s \\ 
 & a=-1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

quãng đường đi đến khi dừng hẳn

$S={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}=10.10+\dfrac{1}{2}.(-1){{.10}^{2}}=50m$