Mik chỉ làm a,b thui nha

Mik ko làm đc phần c

a) Xét ΔAMC;ΔBME có :

BM=MC(gt)

AMCˆ=EMBˆ (đối đỉnh)

AM=ME(gt)

=> ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)

=> AC=BE(2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAMI;ΔEMK có :

AM=ME(gt)

MAIˆ=MEKˆ(slt)

AI=EK(gt)

=> ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)

=> KM=MI(2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của KI

Do đó : I, M, K thẳng hàng (đpcm)

a, Xét ΔAMC và ΔEMB có:

MA=ME (GT)

AMC=EMB (2 góc đối đỉnh)

MB=MC (GT)

⇒ΔAM=ΔEMB (c.g.c)

⇒AC=EB (2 cạnh tương ứng)

   ACM=EBM (2 góc tương ứng)

b, Ta có: AC=EB (chứng minh ý a)

và AI=EK (GT)

⇒BK=IC

Xét ΔBKM và ΔICM có:

MB=MC (GT)

KBM=ICM (chứng mính ý a)

BK=IC (cmt)

⇒ΔBKM=ΔICM (c.g.c)

⇒BMK=CMI (2 góc tương ứng)

Ta có: BMA+AMI+IMC=180 độ

mà BMK=CMI (cmt)

⇒BMK+BMA+AMI=180 độ

⇒I,M,K thẳng hàng

c, Xét ΔBGM và ΔFMC có:

FMC=GMB (2 góc đối đinh)

MB=MC (GT)

GBM=FCM (chứng minh ý a)

⇒ΔBGM=ΔFMC (g.c.g)

⇒BG=CF (2 canhhj tuong ứng)