$\text{a) Xét ΔABD và ΔAED có:}$

$\text{AB=AE (giả thiết)}$

$\widehat{BAD}=$$\widehat{EAD}$ `\text{(giả thiết)}`

`\text{AD chung}`

→`\text{ΔABD=ΔAED (cạnh-góc-cạnh)}`

____________________________________

`\text{b) Theo câu (a) có: ΔABD=ΔAED (c-g-c)}`

→`\text{DB=DE (2 cạnh tương ứng)}`

_____________________________________

`\text{*Có 2 cách làm câu c:}`

`\text{-Cách 1:}`

`\text{*Xét ΔABI và ΔAEI có:}`

`\text{AB=AE (giả thiết)}`

$\widehat{BAI}=$$\widehat{EAI}$ `\text{(giả thiết)}`

$\text{AI chung}$

→$\text{ΔABI=ΔAEI (cạnh-góc-cạnh)}$

→$\text{IB=IE (2 cạnh tương ứng)}$

$\text{*Ta có:}$$\widehat{AIB}+$$\widehat{AIE}=$$180^o$ $\text{(2 góc kề bù)}$

`\text{Mà }`$\widehat{AIB}=$$\widehat{AIE}$ $\text{(do ΔABI=ΔAEI)}$

→$\widehat{AIB}=$$\widehat{AIE}=$$180^o:2=$$90^o$

→$\text{AI ⊥BE}$

$\text{Mà D thuộc AI (gt)}$→$\text{AD ⊥BE (đpcm)}$

$\text{-Cách 2:}$

*Xét ΔABE cân tại A (do AB=AE) có AI vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến Δ

→$\text{I là trung điểm BE}$

→$\text{IB=IE (đpcm)}$

$\text{*CM có: AI là đường vuông góc của ΔABC}$

→$\text{AI ⊥BE}$

$\text{Mà D thuộc AI (gt)}$→$\text{AD ⊥BE (đpcm)}$

____________________________________

$\text{*Gọi giao điểm của AD và CF là H}$

$\text{*Xét ΔACF có:}$

$\text{AH là đường phân giác của }$$\widehat{FAC}$ `\text{(do H thuộc AD)}`

`\text{AH là đường cao của FC (do H thuộc AD)}`

→`\text{ΔACF cân tại A}`

→`\text{AC=AF (Tính chất về cạnh của Δ cân)}`

__________________________________________

`\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}`$\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$

$\text{#mct}$

Cho mình xin TLHN nha!!!