Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 xét ΔOAE và ΔOBE có

     OA=OB

      ∠EBO=∠EAO ( do ∠CBO=∠DAO)

      OE chung

⇒ΔOAE = ΔOBE (c-g-c)

∠COH=∠HOD

⇒AE=EB

xét ΔCAE và ΔEBD có ∠CAE=∠EBD=90 độ

   AE=BE

    ∠CEA=∠BED ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ ΔCAE = ΔEBD(cgv=gnk)

⇒CE=ED 

Ta có CE=ED

          AE=EB

⇒CE+EB=AE+ED

⇒CB=AD

xét ΔADC vàΔCBD có ∠DAC=∠CBD=90 độ

        AD=CB

         CD chung

      ⇒ ΔADC =ΔCBD (ch-cgv)

      ⇒AC=BD

Ta lại có AC=BD

              OA=OB

⇒AC+OA=BD+OB

⇒OC=OD

xét ΔCOH và  ΔHOD có

          OC=OD

            ∠COH=∠HOD

             OH chung

⇒ ΔCOH=  ΔHOD(C-G-C)

⇒∠CHO=∠OHD mà ∠CHO+∠OHD 180 độ (2 góc kề bù)

⇒∠CHO=∠OHD=90 độ

⇒: OH ⊥CD

Vậy dpcm

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

 xét ΔOAE và ΔOBE có

 OA=OB    

 ∠EBO=∠EAO ( vì ∠CBO=∠DAO )     

OE chung      

⇒ΔOAE = ΔOBE (c-g-c)

∠COH=∠HOD

⇒AE=EB

xét ΔCAE và ΔEBD có ∠CAE=∠EBD=90 độ

AE=BE

∠CEA=∠BED ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ ΔCAE = ΔEBD(cgv=gnk)

⇒CE=ED 

Ta có CE=ED

AE=EB

⇒CE+EB=AE+ED

⇒CB=AD

xét ΔADC vàΔCBD có ∠DAC=∠CBD=90 độ

 AD=CB

 CD chung

 ⇒ ΔADC =ΔCBD (ch-cgv)

 ⇒AC=BD

Ta lại có AC=BD

 OA=OB

⇒AC+OA=BD+OB

⇒OC=OD

xét ΔCOH và  ΔHOD có :

OC=OD

∠COH=∠HOD

OH chung             

⇒ ΔCOH=  ΔHOD ( C- G- C )

⇒ ∠CHO=∠OHD mà ∠CHO+∠OHD 180 độ ( 2 góc kề bù )

⇒ ∠CHO=∠OHD=90 độ

⇒ : OH ⊥CD

Vậy dpcm