Đáp án:

$a)270km;5h$

$b)202,5km;3,75h$

Giải thích các bước giải:

Thời gian dự định mà ôtô đi từ A đến B:

$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{54}(h)$

$a)$ Khi tăng vận tốc thêm $6km/h$

Thời gian thực tế mà ôtô đi từ A đến B:

$t_1=\dfrac{s}{v+6}=\dfrac{s}{60}(h)$

Theo đề khi tăng vận tốc thêm $6km/h$ thì ôtô đến B sớm hơn $30'$

$t-t_1=0,5$

$⇒\dfrac{s}{54}-\dfrac{s}{60}=0,5$

$⇒s=270km$

$t=\dfrac{s}{54}=\dfrac{270}{54}=5h$

Quãng đường AB dài $270km$

Thời gian dự định đi từ A đến B là $5h$

$b)$ Khi giảm vận tốc đi $9km/h$

Thời gian thực tế mà ôtô đi từ A đến B:

$t_2=\dfrac{s}{v-9}=\dfrac{s}{45}(h)$

Theo đề khi giảm vận tốc đi $9km/h$ thì đến B muộn hơn $45'$

$t_2-t=0,75$

$⇒\dfrac{s}{45}-\dfrac{s}{54}=0,75$

$⇒s=202,5km$

$t=\dfrac{s}{54}=\dfrac{202,5}{54}=3,75h$

Quãng đường AB dài $202,5km$

Thời gian dự định đi từ A đến B là $3,75h$