Đáp án:

$\begin{align}
  & 1){{x}_{0}}=10km;v=25km/h \\ 
 & x=85km \\ 
 & 2)x=5+50t \\ 
 & 3){{x}_{1}}=40t \\ 
 & {{x}_{2}}=20+30t \\ 
 & 4)H'=8h;AC=36km \\ 
 & 5)H'=6h40p \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

$x=10+25t(km;h)$

phương trình chuyển động: $x={{x}_{0}}+v.t$

a) tại t=0:

$\begin{align}
  & x=10km \\ 
 & v=25km/h \\ 
\end{align}$

b) t=3h

$x=10+25.3=85km$

Bài 2: ${{x}_{0}}=5km;v=50km/h;$

phương trình chuyển động: 

$\begin{align}
  & x={{x}_{0}}+v.t \\ 
 & =5+50t \\ 
\end{align}$

Bài 3:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}=40km/h; \\ 
 & {{v}_{2}}=30km/h \\ 
 & AB=20km \\ 
\end{align}$

chọn gốc tọa độ tại A, chiều từ A đến B

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=40t \\ 
 & {{x}_{2}}=AB+{{v}_{2}}.t=20+30t \\ 
\end{align}$

Bài 4:

$\begin{align}
  & H=7h; \\ 
 & {{v}_{1}}=36km/h;{{v}_{2}}=5m/s=18km/h \\ 
 & AB=18km \\ 
\end{align}$

chọn gốc tọa độ tại A, chiều A đến B

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=36t \\ 
 & {{x}_{2}}=AB+{{v}_{2}}.t=18+18t \\ 
\end{align}$

hai người gặp nhau khi:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 36t=18+18t \\ 
 & \Rightarrow t=1h \\ 
\end{align}$

thời điểm gặp nhau: $H'=H+t=7+1=8h$

cách A: $AC=36.1=36km$

Bài 5:

$\begin{align}
  & H=6h; \\ 
 & {{v}_{1}}=36km/h;{{v}_{2}}=5m/s=18km/h \\ 
 & AB=12km \\ 
\end{align}$

chọn gốc tọa độ tại A, chiều A đến B

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=36t \\ 
 & {{x}_{2}}=AB+{{v}_{2}}.t=12+18t \\ 
\end{align}$

hai người gặp nhau khi:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 36t=12+18t \\ 
 & \Rightarrow t=2/3h=40p\\ 
\end{align}$

hai người gặp nhau lúc:

$H'=H+t=6h40p$