Bài 5. (1,5 điểm) a) Chứng minh rằng: Nếu 4a + 5b + 6c :7 thì 3a + 2b +c :7 (với a,b,ceN). Điều ngược lại có đúng không. b) Chứng minh rằng tồn tại một số
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Giả sử có 2014 số có dạng $S_n=20142014..2014$ (có n số 2014 viết liền nhau )
$\to $Khi chia dãy $S_n$ cho 2013 được $2014$ số dư
$\to $Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2013
Giả sử 2 số đó là $S_m, S_p$
$\to S_m-S_p\quad\vdots\quad 2013$
$\to 20142014..2014000..0\quad\vdots\quad 2013$
$\to 20142014..2014.10^k\quad\vdots\quad 2013$
$\to 20142014..2014\quad\vdots\quad 2013$
$\to$Tồn tại 1 số có tận cùng là 2014 chia hết cho 2013
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
.
Giải thích các bước giải:
Giả sử có 2014 số có dạng Sn=20142014..2014(có n số 2014 viết liền nhau )
→Khi chia dãy Sn cho 2013 được 2014 số dư
→Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2013
Giả sử 2 số đó là Sm,Sp
→Sm−Sp⋮2013
→20142014..2014000..0⋮2013
→20142014..2014.10k⋮2013
→20142014..2014⋮2013
→Tồn tại 1 số có tận cùng là 2014 chia hết cho 2013
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247