Đáp án:

\(\dfrac{2}{3}s\)

Giải thích các bước giải:

* Khi động năng = 1/3 thế năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{{\rm{4}}{{\rm{W}}_t}}}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}k{x^2}\\
 \Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}A \Rightarrow {\varphi _1} =  - \dfrac{\pi }{6}
\end{array}\)

* Khi động năng = 3 thế năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t} \Rightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = 4.\dfrac{1}{2}k{x^2}\\
 \Rightarrow x = \dfrac{A}{2} \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{3}
\end{array}\)

Suy ra:

\(\Delta \varphi  = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \Delta t = \dfrac{T}{4} = 0,5 \Rightarrow T = 2s\)

Động năng cực đại khi vật đi qua VTCB. Góc quét tương ứng kể từ thời điểm t là:

\(\alpha  = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Thời gian là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{3}.\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{T}{3} = \dfrac{2}{3}s\)