Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Vì `AH bot BC` tại H nên:

`hat\{AHB}=hat\{AHC}=90^o`

`AH` là tia phân giác của góc `A` ( vì nếu AH không là tia phân giác của góc A thì không thể có AH vuông góc với BC (H thuộc BC) )

Vì `AH` là tia phân giác của `hat\{A}` nên

`hat\{HAB}=hat\{HAC}=90^o :2=45^o`

Ta có: `DeltaAHB`

`hat\{HAB}+hat\{AHB}+hat\{HBA}=180^o` (tổng 3 góc của 1 tam giác luôn bằng `180^o`)

`45^o + 90^o + hat\{HBA}=180^o`

`hat\{HBA}=180^o-90^o-45^o`

`hat\{HBA}=45^o`

Vì các tia phân giác của `hat\{ABC}; hat\{HAC}` nên gọi tia phân giác của `hat\{ABC}` `là` `BI`; tia phân giác của `hat\{HAC}` ` là ` `AI`

Vì `BI` là tia phân giác của `hat\{ABC}` nên:

`hat\{ABI}=hat\{CBI}=45^o:2=45/2=22,5^o`

Vì `AI` là tia phân giác của `hat\{HAC}` nên:

`hat\{HAI}=hat\{CAI}=45^o :2=22,5^o`

Ta có: 

`hat\{BAH}+hat\{HAI}=hat\{BAI}`

`45^o +22,5^o=hat\{BAI}`

`hat\{BAI}=67,5^o`

Xét `DeltaBAI` có:

`hat\{BAI}+hat\{AIB}+hat\{ABI}=180^o` (tổng 3 góc của 1 tam giác luôn bằng `180^o`)

`67,5^o +hat\{AIB}+22,5^o=180^o`

`hat\{AIB}=180^o-67,5^o-22,5^o`

`hat\{AIB}=90^o`

Vì `hat\{AIB}=90^o=>hat\{AIB}` là góc vuông (điều phải chững minh)