Đáp án: 114 cm²

Giải thích các bước giải:

Vì ABCD là hình vuông nên ABCD cũng là hình thoi và AC=BD

Diện tích hình thoi ABCD là:  (AC×BD):2

Mà diện tích hình vuông là 200cm² nên (AC×BD):2=200

                                                           => AC×BD=400

Vì AC=BD nên AC=BD=20 (cm)

=>Bán kính hình tròn tâm O là:

              20:2=10 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là:

              10×10×3,14=314 (cm²)

Diện tích phần gạch chéo là :

              314-200=114 (cm²)

                                          Đáp số: 114 cm²

Ta có thể tính diện tích hình vuông theo công thức tính diện tích hình thoi. Đường chéo của hình vuông chính là đường kính của hình tròn

Diện tích hình vuông $=$ đường kính hình tròn $\times$ đường kính hình tròn :2

Tích của đường kính hình tròn $\times$ đường kính hình tròn là:

     $200\times2=400$ (cm²)

Vì $400=20\times20$ nên đường kính hình tròn là $20$ cm

Bán kính hình tròn là:

      $20 : 2=10$ (cm)

Diện tích hình tròn là:

      $10\times10\times 3,14=314$ (cm²)

Diện tích phần tô màu là :

       $314 - 200 =114$ (cm²)

               Đáp số: $114$cm²