Đáp án:

a) $\triangle AMB=\triangle AMC$ (c.g.c)

b) $\triangle AHM=\triangle AKM$ (g.c.g), $AH=AK$

c) $HK\bot AM$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle AMB$ và $\triangle AMC$:

$AB=AC$ (gt)

$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (gt)

$AM$: chung

$\to \triangle AMB=\triangle AMC$ (c.g.c)

b)

Xét $\triangle AHM$ và $\triangle AKM$:

$\widehat{AHM}=\widehat{AKM}\,\,\,(=90^o)$

$AM$: chung

$\widehat{HAM}=\widehat{KAM}$ (gt)

$\to \triangle AHM=\triangle AKM$ (g.c.g)

$\to AH=AK$ (2 cạnh tương ứng)

c)

$AH=AK$ (cmt)

$\to \triangle AHK$ cân tại A

Mà AM là tia phân giác của $\widehat{HAK}$ (gt)

$\to$ AM đồng thời là đường cao của $\triangle AHK$

$\to HK\bot AM$ (đpcm)