Gửi bạn:

Gọi hình thoi đó là $ABCD$

$AC,BD$ là hai đường chéo

$AC=16(cm),BD=30(cm)$

$----------------------------------$

Gọi $E$ là giao điểm của $AC,BD$

Vì $ABCD$ là hình thoi:

$⇒$ $AC⊥BD$ , $AC,BD$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

$⇒$ $E$ là trung điểm của $AC,BD$

$⇒$ $AE=EC=8(cm),BE=BD=15(cm)$

Áp dụng định lí $Pi-ta-go$ vào $ΔAED$ vuông tại $E$ ta có:

$AB^2=BE^2+AE^2$

$⇒AB^2=15^2+8^2$

$⇒AB^2=289$

$⇒AB=17(cm)$

Lại có : $ABCD$ là hình thoi

$⇒$ $AB=AD=CD=BC=17(cm)$

$⇒$ $P_{ABCD}=AB.4=17.4=68(cm)$ 

$⇒$ Chu vi của hình thoi là : $68(cm)$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $\text{Gọi độ dài đg chéo là : AD, BC }$

$\text{Nửa cạnh AD là: 16:2=8cm}$

$\text{Nửa cạnh BC là: 30:2=15cm}$

$\text{Độ dài cạnh hình thoi là :}$

$\sqrt{15^{2}+8^{2}}=17cm$

$\text{Chu vi hình thoi là:}$

$17.4=68(cm)$

$\text{Đáp số :68cm}$

(Bài tham khảo)