Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường trung tuyến AD. Từ D kẻ DF ⊥ AB ( F thuộc AB) , DE ⊥ AC ( E thuộc AC ) a) C/m AFDE là hình chữ nhật b) C/m EF
Lời giải 1 :
Đáp án: a) Cm: AFDE là HCN:
Xét tứ giác AEDF có:
+ EADˆ = 90o ( BACˆ = 900 do tam giác ABC vuông tại A, E thuộc AB, F thuộc AC)
+ AEDˆ = 90o ( DE vuôn góc AB)
+ DFAˆ = 900 (DF vuông góc AC)
=> AEDF là HCN ( tứ giác có 3 góc vuông)
b) Cm: EGHF là hthoi:
Xét tứ giác EGHF có:
+ D là trung điểm GF( G đối xứng với F qua D)
+ D là trung điểm EH ( H đối xứng E qua D)
=> EGHF là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà: EH vuông góc GF ( EDFˆ = 900 do AEDF là HCN, D thuộc EH, D thuộc GF)
=> EGHF là hthoi ( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
) Cm: AFDE là HCN:
Xét tứ giác AEDF có:
+ EADˆ = 90o ( BACˆ = 900 do tam giác ABC vuông tại A, E thuộc AB, F thuộc AC)
+ AEDˆ = 90o ( DE vuôn góc AB)
+ DFAˆ = 900 (DF vuông góc AC)
=> AEDF là HCN ( tứ giác có 3 góc vuông)
b) Cm: EGHF là hthoi:
Xét tứ giác EGHF có:
+ D là trung điểm GF( G đối xứng với F qua D)
+ D là trung điểm EH ( H đối xứng E qua D)
=> EGHF là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà: EH vuông góc GF ( EDFˆ = 900 do AEDF là HCN, D thuộc EH, D thuộc GF)
=> EGHF là hthoi ( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247